Основи гармонії у формах, Різне, Графіка, статті

Арсеній Костенко

Сьогодні 3D графіка – таке ж повноправне напрямок в мистецтві, як і живопис, фотографія. Але незважаючи на відсутність кордонів у віртуальному світі, де ми при достатньому запасі знань можемо скасувати силу тяжкості, інерцію, і навіть … смерть (улюблений код ледачих геймерів), власне сприйняття ми змінити не можемо – Бог передбачив захист від наших крек і патчів, а исходники заховав далеко на Небесах. Звичайно і без багів не обійшлося – зображення ми бачимо перевернуте і зменшене, цветовосприятие дуже обмежено через малих розмірів плями з колбочками і паличками в оці, кут зору у нас в кращому випадку 90 градусів (ось прикро – я граю в Quake з FOV рівним 110 градусів), а найприкріше – це не можна зберігатися і натискати "undo". І все ж людство постійно намагалося щось змінити, але люди більш практичні вирішили не псувати природні дари (все одно вийде, як завжди), а вивчити їх.

Форма і колір – ось, що завжди цікавило людини в оточуючих його об'єктах. Інтерес до якого-небудь об'єкту базується або на досвіді (цей об'єкт мені корисний, так як минулого разу я його вдало використовував), або на інтересі – відсутності досвіду (що це за об'єкт? – чи може він мені знадобитися?). З цього може виникнути продовження: "така форма об'єкта підходить для того, щоб …", або ще більш цікаве продовження, яке базується на переконаннях даосизму: "ця форма безглузда, вона не може бути корисно використана, але вона дивовижна, цікава, гарна й оригінальна. Від неї виходить тепло". У даосизмі це явище називається Ву – суть його полягає в тому, що що-небудь, у нашому випадку форма, не несе ні суті, ні змісту, але вона близька до досконалості, в ній міститься гармонія. Тепло виходить від форми в душу людини. Коли така форма створена людиною, тепло виходить від душі творця через форму прийняла в себе позитивну енергію творця. Коли людина визначає форму і вкладає в неї частину своєї душі, він, як частина природи – гармонійного стану матерії, визначає гармонійну форму. Але залишимо подібні міркування філософам і теологам, а самі розглянемо наукове уявлення про форму, і сказане вище просто врахуємо в наших практичних дослідженнях.

Форма, в суті якої, лежать поєднання золотого перетину і симетрії сприяє прояву відчуття краси і гармонії.

Будь-яке ціле складається з безлічі частин. І всі ці частини складаються в певному відношенні між собою і цілим. Золотий перетин розглядає певне гармонійне відношення частин і цілого, як прояв досконалості в природі.

Золотий Перетин – гармонійна пропорція

У геометрії пропорцією називають рівність двох або більше відносин: a : b = c : d. На прикладі відрізка, розглянемо можливі відносини частин відрізка і цілого:

Останнє відношення і є золота пропорція – золотий розподіл – розподіл відрізка в крайньому і середньому відношенні.

Золотий перетин – пропорційне ділення відрізка на нерівні частини, при якому цілий відрізок так відноситься до більшої частини, як більша частина відноситься до меншої:

АС: ВС = ВС: АВ або навпаки АВ: ВС = ВС: АС

До цього моменту, ми використовували тільки змінні, а зараз ми висловимо отримані відрізки. Уявімо цілий відрізок рівним одиниці, тоді частини будуть виражені нескінченної ірраціональної дробом – ВС = 0,618 АВ = 0,382

Властивості золотого перетину описуються квадратним рівнянням:

x2 – x – 1 = 0

Золотий перетин має безліч цікавих властивостей, в результаті чого, золотою пропорцію наділяли навіть магічними властивостями.

Для знаходження відрізків золотої пропорції, можна пентаграму – геометричну фігуру, що стала магічним знаком. Так в перевернуту пентаграму сатаністи вписують голову Сатани, маги і чаклуни використовували пентаграму для своїх магічних експериментів, для викликання духів:

Пентаграма будується шляхом вписування в коло правильного п'ятикутника. Чим же нас так зацікавила пентаграма? Тим, що кожен кінець пентаграми являє собою золотий трикутник. При вершині утворюється кут, рівний 36 °, а підстава відкладене на бічну сторону ділить її на відрізки у золотій пропорції.

Скоріш за все знання золотого перерізу виникло в Єгипті. Доказом цьому є те, що пропорції пірамід, храмів відповідали пропорціям золотого поділу. І справді: нахил ребра піраміди Сахура = 40 ° 36 ', Мікеріна = 41 ° 38', Хеопса = 41 ° 59 '. Але найцікавіше – зображення зодчого Хесира, який тримає в руках вимірювальні інструменти, на яких зафіксовано золотий розподіл. Дійсно, при розкопках в Єгипті, Греції були знайдені так звані "пропорційні циркулі".

З золотим перетином пов'язано ім'я італійського математика Фібоначчі.

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 і т.д. відомий як ряд Фібоначчі.

Особливість цієї послідовності чисел полягає в тому, що кожен її член, починаючи з третього, дорівнює сумі двох попередніх 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21, 13 + 21 = 34 і т.д., а відношення суміжних чисел ряду наближається до відношення золотого розподілу.

Так, 21: 34 = 0,617, 34: 55 = 0,618; 55: 89 = 0,617

Це відношення позначається символом Ф. Тільки це відношення – 0,618: 0,382 – дає безперервний розподіл відрізка прямій у золотої пропорції, його збільшення або зменшення до нескінченності, коли менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього.

На перший погляд це просто звичайна прогресія, але насправді, це один із законів природи. Розглянемо розвиток будь-якого рослини, для наочності кучерявого. Відросток робить сильний викид у простір, зупиняється, випускає листок, робить ще один викид, але вже коротше першого, випускає листок ще меншого розміру й знову викид. Якщо перший викид прийняти за 100 одиниць, то другий дорівнює 62 одиницям, третій – 38, четвертий – 24 і т.д.

І в рослинному, і у тваринному світі визначається формотворна тенденція природи – симетрія щодо напрямку росту і руху. У частинах проявляється повторення будови цілого.

Все, що росте – прагне зайняти найбільший обсяг. Для цього воно росте вгору і розстилається по поверхні. Комбінація цих двох процесів полягає в розвитку форми у вигляді спіралі.

Спиралевидное розвиток більшості природних форм відзначив ще Гете, він називав спіраль "кривою життя». Молекула ДНК закручена подвійною спіраллю, павук плете павутину спіралеподібно, спіраль визначається в будову шишок сосни, розташуванні насіння соняшника, кактуси, ананасах, розташування листків на гілці (філотаксіс), спіраллю закручується ураган, перелякане стадо північних оленів розбігається по спіралі.

Формула спіралі була виведена Архімедом, і носить його ім'я.

Всі ці явища проявляються закономірність ряду Фібоначчі.

[Вперед]

Схожі статті:


Сподобалася стаття? Ви можете залишити відгук або підписатися на RSS , щоб автоматично отримувати інформацію про нові статтях.

Коментарів поки що немає.

Ваш отзыв

Поділ на параграфи відбувається автоматично, адреса електронної пошти ніколи не буде опублікований, допустимий HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*

*