Задача про призначення

є окремим випадком транспортної задачі Вона має таку ж структуру, але володіє деякими особливостями

У простому випадку задачу про призначення можна сформулювати наступним чином Є декілька різних видів робіт і стільки ж співробітників На кожен вид роботи призначається один співробітник Кожен із співробітників може виконати будь-яку роботу, але при цьому розрізняються оплати співробітників і час виконання ними робіт Необхідно розподілити роботи між співробітниками таким чином, щоб мінімізувати грошові витрати або час виконання робіт Так само як і транспортна задача, задача про призначення може бути збалансованою або незбалансованою

На рис 101 представлені вихідні дані задачі про призначення Вартість виконання кожного виду робіт занесена у комірки B3: F7 Змінюваними значеннями є осередки B10: F14 В осередках B16: F16 знаходяться обмеження необхідної кількості бригад для виконання кожного виду робіт У даному прикладі для виконання будь-якого виду робіт потрібно одна бригада

Особливість завдання такого роду полягає в тому, що змінні значення можуть приймати тільки цілочисельні значення 0 і 1 Такі значення відповідають відмови або участі бригади в роботі даного вигляду

При обчисленні загальної вартості робіт (осередок F18) використана формула

= СУММПРОИЗВ (B3: F7 B10: F14)

ПРИМІТКА

Функція СУММПРОІЗ Excel обчислює суму добутків відповідних елементів декількох масивів

На рис 102 показані обмеження, використовувані при вирішенні задачі У цьому випадку проводиться пошук мінімального значення цільової функції (осередок F18) Обмеження для осередків B10: F14 (двійкові значення) вводяться звичайним способом (рис 103)

Рис 101 Вихідні дані задачі про призначення

Рис 102 Обмеження при пошуку рішення задачі про призначення

Рис 103 Додавання обмежень на двійкові значення осередків

0

На додаток до цих налаштувань пошуку рішення в даному випадку були застосовані (кнопка Параметри у вікні Пошук рішення) параметри Лінійна модель і невідємні значення (рис 104)

РАДА

Параметр Лінійна модель іноді рекомендують використовувати для скорочення часу рішення задачі У даному випадку час вирішення незначно, але, як зясувалося при численних експериментах з параметрами рішення, в цьому випадку результат являє собою цілі числа

Рис 104 Додаткові параметри пошуку рішення

На рис 105 показані результати розрахунку Уважний аналіз результатів показує, що бригада № 3 двічі залучається до виконання робіт (роботи другого і третього виду), у той час як бригада № 4 взагалі не бере участі в роботах

Рис 105 Рішення задачі про призначення

У багатьох випадках подібне рішення цілком припустимо, однак іноді може знадобитися використання всіх бригад і тільки один раз (наприклад при одночасному виконанні всіх робіт) Для вирішення такого завдання вихідні дані та обмеження можуть бути модифіковані

На рис 106 показані вихідні дані для вирішення модифікованої завдання Додавши осередку G10: G14 і H10: H14, містять сумарні значення робіт для кожної з бригад і відповідні обмеження для них, можна доповнити список обмежень у вікні Пошук рішення (рис 107)

Рис 106 Вихідні дані задачі про призначення з додатковими умовами

Рис 107 Додаткові обмеження при пошуку рішення задачі про призначення

На рис 108 показано рішення задачі про призначення з додатковими умовами, що гарантують зайнятість усіх бригад Характерно, що введення додаткових обмежень дещо змінило рішення задачі, при цьому досягнуте мінімальне значення цільової функції перевищує попередній результат

0

Рис 108 Рішення задачі про призначення з додатковими умовами

Джерело: Трусов А Ф Excel 2007 для менеджерів та економістів: логістичні, виробничі та оптимізаційні розрахунки (+ CD) – СПб: Питер, 2009 – 256 с: Ил

Схожі статті:


Сподобалася стаття? Ви можете залишити відгук або підписатися на RSS , щоб автоматично отримувати інформацію про нові статтях.

Коментарів поки що немає.

Ваш отзыв

Поділ на параграфи відбувається автоматично, адреса електронної пошти ніколи не буде опублікований, допустимий HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*

*