Сприйняття звуку людиною

При ретельному виборі формату запису звукової інформації та методу обробки звуку доводиться враховувати безліч критеріїв, у тому числі обсяг даних і швидкість процесора Один з найбільш важливих питань наскільки добре буде це звучати

Якщо б достатньо було купити відповідний вимірювач, направити його на гучномовець, що відтворює звук і отримати значення, що характеризує якість звучання, все було б дуже просто Виробники дорогою стереоаппаратуру могли б пишатися тим, що в їх системах «якість звучання становить

99,2% », а алгоритми обробки звуку точно вимірювали б погіршення якості звучання Створення настільки корисного пристрою, безумовно нереально, що частково обумовлено істотним, хоча і ледь вловимим розходженням, що існують між характеристиками звуку, які можнавимірятиі тими, які можна почутиУ кінцевому рахунку, єдині «прилади», яким можна довіряти, це розташовані у нас з боків голови

Наука, що займається вивченням того, як чує людина, називаєтьсяпсихоакустикой(Це розділпсихофізики)Протягом останнього століття вченим вдалося створити досить чіткий опис механізму, завдяки якому людина чує Він виключно складний і заплутаний

У подальшій дискусії ми розглянемо відмінності між одиницями виміру сприйняття, тобто поняттями, що відносяться до відчуваємим людиною характеристикам звуку, і поняттями, що відносяться до математичних і фізичних характеристиках звуку

Частота і висота тону

Музичні інструменти труба і туба схожі один на одного, проте перший видає більш «високі» звуки Описуючи різницю між їх звучаннями, люди говорять про висоті тону у труби «тон вище», ніж у туби Висота тону тісно повязана з фізичною характеристикою звуку, званої частотою

Період синусоїдальної хвилі це час, що витрачається на один повний цикл Частота вимірюється як кількість повних циклів за одну секунду, одиниця виміру 1 герц (коротке позначення Гц) Ми також будемо вимірювати частоту в кілогерц [кГц], один кілогерц дорівнює тисячі герц Для довідки: люди чують синусоїдальні хвилі в діапазоні приблизно від 30 до 20 000 Гц

Це визначення частоти засноване на тому, що синусоїдальні хвилі є-

ються періодичними: форма коливань хвиль в точності зберігається Незважаючи

на те, що більша частина математичного апарату, використовуваного для роботи зі звуком, грунтується на базовому постулаті повторюваності сигналу (зокрема, на перетворенні Фурє, про який ми поговоримо в розділі 24), в реальному житті дуже небагато звуки мають властивість періодичності

На практиці безпосередньо частота має значення тільки для сінусоі-

віддалених хвиль

На щастя, будь-який звук можна представити набором синусоїдальних коливань І навпаки, будь-який звук можна синтезувати, склавши відповідний набір синусоїдальних хвиль Рівняння, проілюстроване рис 21, працює в обидві

сторони: якщо читати його зліва направо, воно показує, як отримати звук, сло-

живий дві синусоїдальні хвилі, а справа наліво як розкласти складний сиг-

готівка на дві окремі синусоїдальні складові

Оскільки будь-який звук розкладається на синусоїдальні хвилі, ми можемо побудувати частотний спектр звуку Спектр частот звукової хвилі являє собою графік залежності амплітуди від частоти На рис 22 показана амплітуда склад-

ляющих звук хвиль У даному випадку спектр дуже простий: ми бачимо, що звук склад-

льон хвилями двох частот і амплітуда однієї з них удвічі більше, ніж у іншої

У главі 24 розповідається про те, як можна обчислити спектр частот звуку

Насправді люди говорять про частоту складного звуку Зазвичай ця характеристика вимірюється шляхом обробки частотного спектра виділенням частоти синусоїдальної хвилі, що має максимальну амплітуду Однак даний

підхід не завжди можна використовувати

Розглянемо рис 23 Подібно спектрами частот більшості музичних інструментів цей спектр містить послідовність рівномірно розташованих піків, званихгармонікамиВони відповідають частотам, кратним деякоїбазовоїчастоті Характеристичний звук (аботембр)музичного інструменту нерідко грунтується на відносній гучності різних гармонік Зазвичай базова частота є також частотою найсильнішою зі складових звук синусоїдальних хвиль

Судячи з усього, сприйняту людиною висоту тону всього звуку в цілому найбільш точно передає базова частота Дана залежність досить стійка, що дозволяє використовувати в деяких компютеризованих інструментах метод ідентифікації зіграних нот з фундаментальної частоті звуку Цей метод називається стеженням за базовою частотою або стеженням за висотою тонуВ результаті, компютеризовані інструменти можуть автоматично слідувати за мелодією, зіграної на іншому інструменті

При розгляді частоти складного звуку, на наш погляд, було б краще оперувати поняттями, що відносяться до відчуттів людини: частотою складного звуку є частота синусоїдальної хвилі такої ж сприймається висоти тону

Висота тону в музиці

Більшість музикантів західної школи користуються набором висот тони, званихнотамиТакий набір називаєтьсярівномірно темперований звукорядом,який являє собою результат поступової еволюції теорії музики, розробленої математиками Стародавньої Греції

Стародавні греки заслужили визнання завдяки тому, що помітили залежність між частотою і висотою тону Вони виявили, що в залежності від довжини коливається струни, виходять звуки різної висоти тону (довжина струни безпосередньо повязана з частотою), і створили витончену математичну теорію, яка пояснила, чому комбінації певних частот співзвучні Вони відкрили, наприклад, що, якщо частота одного звуку рівно вдвічі перевершує частоту іншого, такі звуки особливо підходять один до одного Зараз це ставлення

відомо під назвоюоктаваВоно отримало настільки широке поширення, що ми тепер часто відносимо відрізняються на октаву тональності до однієї і тієї ж ноті З плином часу музиканти Заходу прийшли до угоди, що кожна октава повинна бути поділена на 12 нот Але, як я поясню трохи пізніше, виникло деяке розбіжність щодо того, яка саме частота повинна відповідати кожної з цих нот

Греки зробили спробу пояснити, чому одні пари звуків утворювали консонанс разом вони звучали злагоджено, в той час як інші пари утворювалидисонансРозроблена ними теорія грунтувалася на відносних частотах Відповідно до цієї теорії, два звуки утворювали консонанс, якщо відношення їх частот можна було звести до невеликим числам Нехай, наприклад, є дві ідеальні синусоїдальні хвилі, частота однієї 660 Гц, другий –

440 Гц Тоді відношення їх частот складе 660:440, або 3:2 Так як 3 і 2 невеликі числа, можна було б очікувати, що спільне звучання цих двох нот буде приємним Відповідно до даної теорії, висота нот визначається щодо: починають з однієї ноти, званоїтоникой,а потім установлюють інші ноти відповідно до відносинами їх частот до частоти тоніки

Найважливішими з цих співвідношень єпятий(Відношення 3:2) ітретій(Відношення 5:4) Якщо ми назвемо початкову ноту До, то зможемо, використовуючи запропоновані грецькими вченими відносини, визначити систему з

12 нот, званунатуральним або чистим звукорядомВідносини для цих нот наведено в табл . 2,1 У першій колонці дано загальноприйняті назви нот західної школи (Значок # читається як «дієз», a b як «бемоль») У другій і третій колонці містяться відповідно назви і відносини для різних музичних інтервалів Наприклад, нота Мі це «третя після До»

Чистий звукоряд дозволяє отримувати дуже милозвучні акорди Наприклад, відношення 4:5:6 називається головною тріадою (тріхордом) і виходить в результаті обєднання тоніки з її четвертої та пятої нотами (скажімо, доми-Соль)

Незважаючи на це, чистий звукоряд не надто гнучка структура Якщо ви, наприклад, налаштуєте інструмент так, щоб відносини його тональностей точно відповідали чистому звукоряду, то не у всіх нот будуть треті При налаштуванні До-мажор, наведеною в табл 21, ви не зможете зіграти третю ноту після Мі (яка повинна була б мати відношення 5:4 до ноті Мі або 25:16 до До) Найбільш відповідною нотою виявиться Сіль #, чия частота буде приблизно на 3% вище, ніж потрібно

Ця неузгодженість має чітко виражені наслідки в музиці Наприклад, якщо ви налаштуєте свій улюблений музичний інструмент відповідно з чистим До-мажорним звукорядом, який наведено в табл 21, і спробуєте зіграти головну тріаду, що починається з ноти Мі, то вийшов акорд звучатиме злегка фальшиво

Залежно від вашого смаку це або серйозна проблема, або можливість надати вашим музичним композиціям характерний відтінок Історія знає приклади як одного підходу до цієї проблеми, так і іншого

З появою стандартного нотного листа{Загальноприйнята практична нотація)люди все більшою і більшою мірою стали розглядати 12-тонову шкалу як послідовність 12 відносин, званихпівтонамиКожен півтон це відношення частот двох послідовно йдуть нот При використанні чистого звукоряду, безумовно, не всі півтони однакові У табл 22 до чистого звукоряду додана колонка, в якій наведено відносини між послідовно стоять нотами (наприклад, До-дієз і До)

Було зроблено чимало спроб «поправити» розташування нот шляхом невеликого зміщення частот деяких з них По правді кажучи, той вид чистого звукоряду, який представлений в даній книзі, сформувався тільки в XVI сторіччі Відповідно з налаштуванням, спочатку запропонованої грецьким математиком Піфагором, вся шкала конструировалась на основі послідовно що йдуть пятими, чи чистих квінт ДаніПіфагора ладутакож включені в табл 22 Що пішли спроби узгодження шкали настройки і чистого звукоряду Піфагора назвали Темперація

Наполегливі спроби прийняти єдину темперації зрештою привели

до появи рівномірної темперации, в якій всі півтони були однакові Для цього було потрібно змістити частоти нот таким чином, щоб відносини частот у стоять один за одним нот зрівнялися Так як у нас 12 нот, а одна октава і раніше відповідає співвідношенню частот 2:1, в підсумку коефіцієнт відношення між послідовними тональностями виходить рівним 12/2 ірраціонального числа, приблизно рівному 1,0595

У табл 23 порівнюються відносини частот для чистої інтонації, шкали настройки Піфагора і рівномірно темперіруемой системи

Рівномірна темперація представляє собою витончений компроміс Цей звуко-

ряд дозволяє використовувати в якості базису будь-яку з нот і по ходу справи стирає

Таблиця 22 Відносини частот нот для різних звукорядов

Нота

Чистий

звукоряд

Чисті

півтони

Інтервали

Піфагора

Півтони

Піфагора

С (До)

1,0

1,0667

1,0

1,0679

C # / Db (До-діез/Ре-бемоль)

1,0667

1,0547

1,0679

1,0535

D(Pe)

1,125

1,0667

1,125

1,0679

D # / Eb (Ре-діез/Мі-бемоль)

1,2

1,0417

1,2013

1,0535

E / Fb (Мі / Фа-бемоль)

1,25

1,0667

1,2656

1,0679

F / E # (Фа / Е-дієз)

1,3333

1,05

1,3515

1,0535

F # / Gb (Фа-діез/Соль-бемоль)

1,4

1,0714

1,4238

1,0535

G (Соль)

1,5

1,0667

1,5

1,0679

G # / Ab (Соль-діез/Ля-бемоль)

1,6

1,0417

1,6018

1,0535

А (Ля)

1,6667

1,08

1,6875

1,0679

А # / ВЬ (Ля-діез/Сі-бемоль)

1,8

1,0417

1,8020

1,0535

В / Cb (Сі / До-бемоль)

1,875

1,0667

1,8984

1,0535

С / В # (До / Сі-бемоль)

2,0

2,0

Таблиця 23 Відносини частот нот в різних звукорядах

Нота

Чистий звукоряд

Піфагором лад

Рівномірна

темперація

С (До)

1,0

1,0

1,0

C # / Db (До-діез/Ре-бемоль)

1,0667

1,0679

1,0595

D(Pe)

1,125

1,125

1,1225

D # / Eb (Ре-діез/Мі-бемоль)

1,2

1,2013

1,1892

E / Fb (Мі / Фа-бемоль)

1,25

1,2656

1,2599

F / E # (Фа / Е-дієз)

1,3333

1,3515

1,3348

F # / Gb (Фа-діез/Соль-бемоль)

1,4

1,4238

1,4142

G (Соль)

1,5

1,5

1,4983

G # / Ab (Соль-діез/Ля-бемоль)

1,6

1,6018

1,5874

А (Ля)

1,6667

1,6875

1,6818

А # / ВЬ (Ля-діез/Сі-бемоль)

1,8

1,8020

1,7818

В / Cb (Сі / До-бемоль)

1,875

1,8984

1,8877

С / В # (До / Сі-бемоль)

2,0

2,0

2,0

відмінності між тонами Історично склалося так, що ряд тонів став асоціюватися з певною тональністю Значною мірою на це вплинула неминуча неузгодженість, виникає при спробі побудувати 12-тонову шкалу, грунтуючись на ідеальних третіх і четвертих

Визначивши частоту базової ноти, ви можете використовувати зазначені вище відносини для того, щоб задати весь звукоряд Найчастіше музиканти застосовують в якості базової ноту Ля440, тобто ноту Ля з частотою звуку 440 Гц Скориставшись рівномірної темперацією, ви отримаєте частоти, зазначені в табл 24

Таблиця 24 Частоти нот згідно з рівномірною темперацією (Гц)

С (До)

32,70

65,41

130,81

261,63

523,25

1046,50

2093,00

С # (До-дієз)

34,65

69,30

138,59

277,18

554,36

1108,73

2217,46

D(Pe)

36,71

73,42

146,83

293,66

587,33

1174,66

2349,32

D # (Ре-дієз)

38,89

77,78

155,56

311,13

622,25

1244,51

2489,02

Е (Мі)

41,20

82,41

164,81

329,63

659,25

1318,51

2637,02

F(Oa)

43,65

87,31

174,61

349,23

698,46

1396,91

2793,83

Р # (фа-дієз)

46,25

92,50

185,00

369,99

739,99

1479,98

2959,96

G (Соль)

49,00

98,00

196,00

391,99

783,99

1567,98

3135,96

С # (Соль-дієз

) 51,91

103,83

207,65

415,31

830,61

1661,22

3322,44

А (Ля)

55,00

110,00

220,00

440,00

880,00

1760,00

3520,00

А # (Ля-дієз)

58,27

116,54

233,08

466,16

932,33

1864,65

3729,31

В (Сі)

61,74

123,47

246,94

493,88

987,77

1975,53

3951,07

С (До)

65,41

130,81

261,63

523,25

1046,50

2093,00

4186,01

Одним з аргументів, що свідчать на користь прийняття рівномірної темперации, є те, що її застосування дозволяє зіграти всі ноти на одному фізичному інструменті, яка не доведеться постійно перебудовувати Ця проблема, однак, була повністю усунена після появи електронних інструментів У той час як взятий окремо фізичний інструмент непросто переналаштувати з До-мажор на Мі-мажор в межах чистого звукоряду, електронний інструмент може миттєво автоматично перенастроюватися, що дозволить використовувати подібні зміни навіть у межах однієї пісні У деяких сучасних композиціях взагалі не застосовується 12-тоновий рядМікротональние композиції, ряд в яких поділений особливим чином, або атональні, де фіксовані частоти для нот взагалі не задаються, виконують електронні інструменти

Висота тону і частота звуку

Теорія древніх греків, згідно з якою висота тону і частота одне і те ж, приваблює своєю простотою Проте проведені останнім часом експерименти, в ході яких були зроблені спроби виміряти відчуття висоти тону людиною, виявили ряд ситуацій, де ця проста ідея спрацьовувала не зовсім точно Наприклад, у гучних звуків висота тону нижче, ніж у тихих звуків тієї ж частоти

Теорія звуку, розроблена греками, також перестає працювати на дуже високих або на дуже низьких частотах Якщо ретельно протестувати правильно налаштоване піаніно, виявиться, що високі ноти налаштовані на кілька великі, а низькі на дещо менші частоти, ніж можна було б очікувати Не так давно дослідники підтвердили те, що настройщики піаніно вже знали давним-давно: людина зазвичай чує високі ноти трохи нижче, ніж вони є насправді Аналогічним чином, низькі ноти чуються трохи вище Встановлене греками спорідненість між висотою тону і частотою справедливо

тільки для середнього діапазону нот і втрачає точність для більш високих або низ-

ких звуків

Картина стає ще більш заплутаною, коли мова заходить про складні звуках Вище я згадав, що у більшості музичних інструментів звучання складається з сильних компонент на частотах (Гармоніках), кратних деякої базової частоті Найчастіше ця базова частота є ще і частотою найсильнішою синусоїдальної хвилі в звуці В результаті, ми часто, побудувавши спектр частот звуку і виділивши в ньому найгучнішу складову, можемо заздалегідь визначити, яку висоту тону матиме звук Однак звук на базовій частоті в ряді випадків буває зовсім слабкий або взагалі відсутній, а ми як і раніше чуємо звук тієї ж самої висоти тону Відомо, що у деяких інструментів, у тому числі у фортепіано, існуютьрозтягнуті часткові тони,де частоти появи гармонік не зовсім відповідають значенням, кратним базової частоті

Шум

Якщо ви отримали спектр частот, схожий на той, що зображений на рис 22, то має сенс визначити частоти з максимальною амплітудою і скористатися ними для опису властивостей звуку Але що робити, якщо спектр звуку має вигляд графіка, показаного на рис 24 У такій ситуації неможливо виділити частоту або хоча б кілька частот, за допомогою яких можна було б спробувати охарактеризувати звук

Звук, утворений коливаннями всього діапазону частот, подібний до того, спектр якого показаний на рис 24, називаєтьсяшумомТлумачення цього слова, прийняте в техніці, відрізняється від загальновизнаного Свист високого тону (видаваний, наприклад, старим монітором) може вважатися шумом в побутовому сенсі Але у цього звуку є чітко визначений спектр частот, і, отже, він не може вважатися шумом в технічному сенсі цього слова Я буду використовувати слово «Шум» тільки в даному технічному сенсі

Шум, як не дивно, зустрічається всюди Більшість ударних інструментів, включаючи барабани, деревяні бруски і тарілки, виробляє переважно шум Багато шумових складових містить голос людини Шум

видає рухається повітря незалежно від того, подув Чи це людини або шерех вітру в мікрофоні Можна сказати, що ніжні звуки флейти в деякій мірі витягуються з шуму, виробленого видувають людиною повітрям Так як шум містить всі частоти, флейта може виділити в ньому потрібні і посилити їх Як виявляється, ця ідея дуже ефективна для синтезу звучання деяких інструментів

Якщо аналізувати дискретні значення (відліки) рівня шуму (а не спектр його частот), то вийде, що перед нами випадкова вибірка Хорошим джерелом шуму є високоякісний генератор випадкових чисел, який використовується в якості сигналу збудження для синтезу звучання багатьох ударних інструментів

Джерело: Кінтцель Т Керівництво програміста по роботі зі звуком = A Programmers Guide to Sound: Пер з англ М: ДМК Пресс, 2000 432 с, іл (Серія «Для програмістів»)

Схожі статті:


Сподобалася стаття? Ви можете залишити відгук або підписатися на RSS , щоб автоматично отримувати інформацію про нові статтях.

Коментарів поки що немає.

Ваш отзыв

Поділ на параграфи відбувається автоматично, адреса електронної пошти ніколи не буде опублікований, допустимий HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*

*