Складання суміші

Завдання складання суміші різних речовин – одна з актуальних завдань виробництва У даному випадку завдання оптимізації формулюється таким чином: потрібно скласти суміш заданого складу, використовуючи декілька видів сировини з різним вмістом корисних компонентів Всі види сировини мають різну вартість При складанні суміші необхідно не тільки забезпечити заданий склад з декількох компонентів, але і мінімізувати її вартість

На рис 639 наводяться вихідні дані до задачі такого виду

При вирішенні задачі відбувається підбір значень осередків B16: B18 Значення осередків C16: D18 (процентний склад необхідних компонентів) обчислюються за

аналогічним формулами, наприклад, в комірці C16 знаходиться формула = B16 * B9 Вартість необхідної кількості сировини обчислюється з урахуванням його вартості та кількості, так, в комірці E16 знаходиться формула = B16 * D9 Підсумкові значення вмісту компонентів та вартості обчислюються підсумовуванням відповідних даних Осередок E19 містить сумарну вартість суміші компонентів, це значення необхідно мінімізувати

Обмеження, використовувані при вирішенні завдання, показані на рис 640 У даному випадку для підсумкових значень вмісту компонентів використовуються обмеження, що не допускають перевищення їх змісту Наприклад, для значення змісту компонента № 1 (осередок C19) використовується формула $ C $ 19 <= $ D $ 5. При необхідності ці обмеження можуть бути змінені.

Рис 639 Вихідні дані до задачі про складання суміші

Рис 640 Обмеження до задачі про складання суміші

. Виробничі розрахунки

Результат рішення задачі представлений на рис 641 Всі поставлені умови виконані, отримана суміш потрібного складу

Рис 641 Рішення завдання про складання суміші

Попередній варіант постановки завдання не передбачав будь-яких додатко тільних обмежень, наприклад обмежень на запаси окремих видів сировини і отримання заданої кількості суміші У даному розділі можна розглянути один з таких варіантів

Припустимо, що необхідно провести задану кількість суміші при обмежених запасах сировини Вихідні дані для такого варіанту завдання представлені на рис 642

В осередках D7 і E10: E12 знаходяться додаткові дані, значення комірок F17: F19 обчислюються аналогічним чином Наприклад, в комірці F17 знаходиться формула = $ D $ 7 * B17

Обмеження до задачі (рис 643) доповнені умовами $ F $ 17: $ F $ 19 <= $ E $ 10:

$ E $ 12 (обмеження на запаси компонентів) і $ F $ 20> = $ D $ 7 (потрібне колі-

кість суміші)

На рис 644 показані результати вирішення завдання Порівнявши ці результати з попереднім варіантом (рис 641), можна переконатися, що додаткові обмеження на запаси сировини дещо змінили результат Так як сировини «B» виявилося недостатньо, то використовується сировина «A», яке не використовувалося раніше Результатом такої зміни стало підвищення вартості суміші

Рис 642 Вихідні дані до задачі про складання суміші з додатковими обмеженнями

Рис 643 Додаткові обмеження до задачі про складання суміші

РАДА

Легко перевірити, що при достатньо великих запасах сировини рішення задачі в такому формулюванні повністю збігається з попереднім варіантом

Необхідно відзначити, що при додаткових обмеженнях для такого завдання не завжди легко знаходиться вирішення Наприклад, при показаннях на рис 643 вихідних даних рішення знаходиться швидко, але досить змінити деякі із значень вихідних даних (наприклад вміст комірки E12 замінити на 20), як виникають проблеми при пошуку рішення У подібних випадках слід пробувати різні варіанти початкових значень змінюваних клітинок (B17: B19) або перевірити діючі обмеження

. Виробничі розрахунки

Рис 644 Рішення завдання про складання суміші з додатковими обмеженнями

Джерело: Трусов А Ф Excel 2007 для менеджерів та економістів: логістичні, виробничі та оптимізаційні розрахунки (+ CD) – СПб: Питер, 2009 – 256 с: Ил

Схожі статті:


Сподобалася стаття? Ви можете залишити відгук або підписатися на RSS , щоб автоматично отримувати інформацію про нові статтях.

Коментарів поки що немає.

Ваш отзыв

Поділ на параграфи відбувається автоматично, адреса електронної пошти ніколи не буде опублікований, допустимий HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*

*