Транспортна логістика

стосується питань оптимізації транспортних систем

До завданням транспортної логістики належать:

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp вибір виду та типу транспортних засобів

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp спільне планування транспортного процесу з складським і виробниц-

тиментом процесами

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp спільне планування транспортних процесів на різних видах транс-

порту (в разі змішаних перевезень)

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp забезпечення технологічної єдності транспортно-складського процесу

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp визначення раціональних маршрутів доставки

Можна сказати, що основне завдання транспортної логістики – переміщення необхідної кількості товару в потрібну точку оптимальним маршрутом за необхідний час і з найменшими витратами При цьому дуже велике значення має вибір транспортних засобів У деяких випадках він може представляти основну задачу Рішення такого завдання виконується з урахуванням наступних даних:

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp базисних умов поставки

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp характеру вантажу – його консистенції, ваги, обсягу, габаритів і т д;

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp кількості відправлених партій вантажу

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp місця знаходження точки, в яку повинен бути доставлений вантаж, його погодних,

кліматичних, сезонних характеристик

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp відстані, на яку має бути доставлений вантаж

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp обмежень швидкості перевезення вантажу

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp цінності вантажу

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp близькості розташування точки доставки вантажу до залізничної мережі, маги-

стральним автомобільним дорогам, морським і річковим портам і т д

Велике місце в транспортній логістиці займають задачі складання маршрутів, які дозволяють до мінімуму скоротити пробіг транспортних засобів або витрати на перевезення вантажів

Дані завдання, з математичної точки зору, є прикладними задачами лінійного програмування Для їх вирішення застосовуються різні методи (симплекс-метод, методи теорії графів) Закладені в Excel математичні методи і алгоритми забезпечують успішне вирішення таких завдань

Терміномтранспортна задача іменується завдання розрахунку оптимального плану перевезень однорідного продукту з пунктів виробництва в пункти споживання В якості критеріїв оптимальності зазвичай вибирається критерій вартості (мінімум витрат на перевезення) і критерій часу (мінімум часу на перевезення)

Розрізняються два варіанти завдання: закрита (Або збалансована) І відкрита модель (задачі з надлишком або з дефіцитом) У разі закритої моделі весь наявний в наявності вантаж развозится без залишку, що повністю задовольняє всі потреби замовників (кількість вантажу дорівнює сумі замовлень) У випадку відкритої моделі або всі замовники задоволені і при цьому на деяких складах можуть залишитися надлишки вантажу (кількість вантажу більше суми замовлень), або весь тягар виявляється витраченим, хоча не всі потреби повністю задоволені (кількість вантажу менше суми замовлень)

Також існуютьодноетапні моделі задач, коли перевезення здійснюється безпосередньо від заводу до споживача, і двохетапні, Коли між ними є проміжний пункт, наприклад склад

Практична важливість даного завдання спонукала розробляти різні математичні методи і алгоритми її вирішення, так як в реальних випадках отримання рішення емпіричним або експертним шляхом утруднено за великої кількості варіантів У даному випадку застосування надбудови Пошук рішення дозволяє легко і швидко вирішувати подібні завдання

Приклад SOLVSAMPXLS з комплекту установки Microsoft Excel серед кількох різних варіантів вирішення завдань оптимізації містить і рішення транспорт ної задачі (цей файл Excel знаходиться в папці імя_диска: \ Program Files \ Microsoft Office \ Office12 \ SAMPLES \, де імя_диска позначає диск, на якому встановлена ​​програма Microsoft Office Excel 2007) Докладний розбір цього прикладу допомагає не тільки зрозуміти способи використання надбудови Пошук рішення, але і допомагає вико вать аналогічний підхід до вирішення багатьох завдань транспортної логістики

Загальний вигляд листа Excel даного прикладу показаний на рис 41

У даному випадку формулюється завдання доставки товару з трьох заводів на пять регіональних складів Товари можуть доставлятися з будь-якого заводу на будь-який склад, але при цьому розрізняється вартість доставки Потрібно визначити обсяги

.

перевезень між кожним заводом і складом таким чином, щоб удовлетво рить потреби заводів і складів і мінімізувати витрати на перевезення товарів

Рис 41 Приклад транспортної задачі

Змінювані дані (кількість перевезень від заводу до складу) знаходяться в осередках C8: G10 В осередках C12: G12 обчислюється сумарна кількість перевезень для кожного складу (наприклад за формулою = СУММ (C8: C10) для комірки C12), а в осередках C14: G14 – задаються потреби складів

Для обчислення сумарної вартості перевезень (осередок B20) використовується формула = СУММ (C20: G20) В осередках C20: G20 знаходяться значення вартості перевезення для кожного з складів Наприклад, для комірки C20 це значення обчислюється за формулою = C8 * C16 + C9 * C17 + C10 * C18, тобто в ній використовуються дані про кількість перевезень з кожного заводу та вартості кожного перевезення (комірки C16: G18)

Обмеження формулюються таким чином:

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp кількість перевезених вантажів не може перевищувати виробничих мож-

можностей заводів (B8: B10 <= B16: B18);

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp кількість доставляються вантажів не повинно бути менше потреб складів

(C12:G12&gt=C14:G14)

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp число перевезень не може бути негативним (C8: G10> = 0)

РАДА

Можна звернути увагу на спосіб опису обмежень Наприклад, запис B8: B10 <= B16: B18 представляє собою скорочений варіант запису B8 <= B16, B9 <= B17, B10 <= B18. Запис C8: G10> = 0 означає, що нерівність виконується для кожного осередку цього діапазону

Для налаштування параметрів і запуску рішення завдання слід натиснути кнопку Пошук рішення (знаходиться на вкладці Дані у групі Аналіз) При цьому відкривається діалогове вікно Пошук рішення (рис 42), в якому можна налаштувати обмеження і змінити параметри завдання

ПРИМІТКА

У даному прикладі початкові значення змінюваних клітинок не відповідають заданим обмеженням, для них взяті довільні значення Цей факт не є принциповим, тому що в процесі вирішення завдання такий варіант буде відкинутий

Рис 42 Налаштування параметрів пошуку рішення

На рис 43 показані результати вирішення транспортної задачі В осередках C8: G10 знаходяться обчислені (оптимальні) значення кількості перевезень від заводу до складу, а в комірці B20 – відповідна цими даними сумарна вартість перевезень

Рис 43 Результати рішення транспортної задачі

При необхідності можна провести обчислювальні експерименти з різними варіантами обмежень, початковими значеннями даних і т д

Можна переконатися, що в деяких випадках незначне на перший погляд зміна може привести до зовсім іншого варіанту вирішення завдання Наприклад, обмеження, показані на рис 44, відрізняються від початкового варіанта однією умовою: B8: B10 = B16: B18 замість B8: B10 <= B16: B18. Змінився варіант вирішення такого завдання показаний на рис. 4.5. При цьому загальна вартість

.

перевезень змінилася незначно, але істотно відрізняється від попереднього варіанту кількість перевезень з деяких заводів

Рис 44 Зміна обмежень при пошуку рішення

Рис 45 Змінений результат вирішення транспортної задачі

Аналогічно розглянутого варіанту можуть бути сформульовані й інші завдання, наприклад, можна розглянути задачу мінімізації часу доставки вантажів або двоетапну задачу доставки з проміжним складом

Розглянутий приклад можна модифікувати для вирішення транспортної задачі з дефіцитом, що припускає, що сумарна кількість товару на заводах менше затребуваного складами

Вихідні дані для вирішення такого завдання показані на рис 46

Для вирішення завдання можна додати в осередок B12 формулу = СУММ (B8: B10)

обчислення сумарного виробництва товару на всіх заводах

Рис 46 Вихідні дані транспортної задачі з дефіцитом

Обмеження на значення комірок при вирішенні задачі доповнюються умовою

$ B12 <= 700 (рис. 4.7). Ця умова обмежує виробництво товару певним значенням і створює його дефіцит при розподілі по складам.

Рис 47 Параметри вирішення транспортної задачі з дефіцитом

Результат розвязання задачі в такій постановці показаний на рис 48 Ці результати показують, що дійсно загальне виробництво товару не перевищило заданого в комірці B12 значення, при розподілі цієї кількості товару по складах все заявки виявилися виконані, окрім однієї (розрізняються значення комірок G14 і G12) Сумарна вартість перевезень у цьому випадку дещо відрізняється від попереднього варіанту Значення вартості перевезень у цьому випадку виявилося навіть менше, ніж у попередньому варіанті, але це пояснюється меншою кількістю товару і, отже, меншою кількістю самих перевезень

Якщо виконання заявки якогось складу є обовязковою умовою, то отримане таким способом рішення може не завжди задовольняти користувача У розглянутому прикладі таким складом може бути «Москва» Іноді рекомендується в подібних випадках встановити нульові значення для вартості доставки на такий склад Вирішення такого завдання показано на рис 49

.

Рис 48 Рішення транспортної задачі з дефіцитом

Рис 49 Гарантована доставка товару на один зі складів

Результати розрахунків показують, що заявка цього складу задоволена повністю Однак при такому підході до вирішення завдання сумарна вартість доставки має лише деяке умовне значення, так як в неї не входить доставка до одного зі складів У даному випадку обовязкове задоволення заявки даного складу викликало порушення заявок двох інших складів

Більш повноцінний розрахунок можна провести, якщо додати додаткове обмеження, наприклад $ G $ 14 = $ G $ 12 (рис 410)

Результат таких розрахунків показаний на рис 411 У цьому випадку заявка складу повністю виконана, але загальна вартість перевезень значно вище, ніж у випадку відсутності дефіциту (тобто з ще більшим, ніж в даному випадку, кількістю перевезень) Очевидно, що подібне збільшення загальної вартості перевезень може бути «випадковим», так як, по-перше, воно залежить від співвідношення вартостей перевезень на окремі склади, по-друге – від розміру дефіциту товару

Рис 410 Параметри вирішення транспортної задачі з гарантованою доставкою при дефіциті товарів

Рис 411 Результат розрахунків гарантованої доставки товару на один зі складів

Результат розрахунку даного варіанту відрізняється розподілом товару по складах, в цьому випадку заявка не виконана тільки для одного складу

На основі прикладу SOLVSAMPXLS можна побудувати рішення транспортної задачі у випадку надлишку товарів, тобто коли кількість вироблених товарів перевищує суму заявок складів У даному випадку передбачається, що всі вироблені товари мають бути вивезені на склади, навіть якщо кількість товару перевищує заявку даного складу Залежно від виробничої ситуації, обмеження, що задаються у вікні Пошук рішення, можуть бути описані різними способами Наприклад, можуть бути задані певні кількості товарів для кожного з заводів або встановлено обмеження на сумарне виробництво В даному випадку було додано обмеження $ B $ 12> = 1000 (рис 412) Крім того, для створення надлишку товарів, були змінені дані в комірках B16: B18 (рис 413)

.

Рис 412 Параметри вирішення транспортної задачі при надлишку товарів

Рис 413 Вихідні дані транспортної задачі при надлишку товарів

Рис 414 Результат вирішення транспортної задачі при надлишку товарів

На рис 414 показаний результат рішення задачі Характерно, що при вирішенні даного завдання зміну будь-яких обмежень і умов (наприклад, на рис

415 представлені результати вирішення завдання із зміненими даними в осередках

B16: B18) може викликати зміну результатів рішення

Рис 415 Результат вирішення транспортної задачі при надлишку товарів із зміненими вихідними даними

Показаний на рис 415 варіант розподілу істотно відрізняється від попереднього Цей простий обчислювальний експеримент наочно демонструє той факт, що до завдання обмежень треба підходити дуже уважно

Джерело: Трусов А Ф Excel 2007 для менеджерів та економістів: логістичні, виробничі та оптимізаційні розрахунки (+ CD) – СПб: Питер, 2009 – 256 с: Ил

Схожі статті:


Сподобалася стаття? Ви можете залишити відгук або підписатися на RSS , щоб автоматично отримувати інформацію про нові статтях.

Коментарів поки що немає.

Ваш отзыв

Поділ на параграфи відбувається автоматично, адреса електронної пошти ніколи не буде опублікований, допустимий HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*

*