ЗВЕРНЕННЯ МАТРИЦІ

Якщо у Вашій системі звернення матриці за допомогою функції МАТ не передбачено, то одним з практичних способів отримання зворотного матриці є вирішення системи лінійних рівнянь зі спеціальним набором векторів її правій частині

Матриця В є зворотною для матриці А в тому випадку, якщо

А * В = I Тепер I можна розглянути як вибір таких векторів-стовпців еi, що

Таким чином, якщо Ви знайдете такий набір векторів-стовпців b1, b2, ..bN, що

Ab1 = е1, Аb2 = е2, ., AbN=eN,, то зворотної для матриці А буде матриця В = (b1, b2 .. bN)

На практиці існує два способи обчислення В Якщо звернення матриці потрібно виконувати

епізодично, то використовуйте програму GAUSS в тому вигляді, в якому вона є, і чиніть її N раз,

по разу для кожного вектора еi

Якщо ж Ви потребуєте ефективної процедурою звернення, то модифікуйте програму так,

щоб замість вектора В () використовувалася матриця В (,) При цьому виключення вироблятиметься

НЕ N, а тільки один раз, але замість окремих значень треба маніпулювати рядками В (,)

Зворотній підстановка виконується N раз, по разу для кожного стовпця В (,)

Наведемо приклад, використовуючи перший метод: OLD  GAUSS

RUN

РІШЕННЯ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ АХ = В ЧИСЛО РІВНЯНЬ3

Введіть матрицю А (рядок за рядком)

?301

ВВЕДІТЬ ВЕКТОР У

?100

РЯДОК 1 КОЕФІЦІЄНТ 408248

РЯДОК 2 коефіцієнт 948663

РЯДОК 3 КОЕФІЦІЄНТ 447214

Перестановки РЯДКІВ 2 І 1

КОЕФІЦІЄНТ ДЛЯ РЯДКИ 2 стовпців 1 РАВЕН 333333

КОЕФІЦІЄНТ ДЛЯ РЯДКИ 3 стовпців 1 РАВЕН 333333

РЯДОК 2 КОЕФІЦІЄНТ 514496

РЯДОК 3 КОЕФІЦІЄНТ 0

КОЕФІЦІЄНТ ДЛЯ РЯДКИ 3 стовпців 2 РАВЕН в МАТРИЦЯ ПІСЛЯ ВИНЯТКИ

3                        0                        1

в

-1

166667

а

в

166667

ЧИСЛО перестановок РЯДКІВ = 1 РІШЕННЯ невязкую X (В-АХ)

0                           0

-1                                                 0

0                                     0

END  AT LINE 660

Рішення X являє собою перший стовпець зворотної матриці Повторюючи цю процедуру для векторів В, рівних (0,1,0) і (0,0,1), отримуємо такі (заключні) результати:

РІШЕННЯ невязкую

X (В-АХ)

.4 363798Е-12

0                                                      0

– 2 363798Е-12

і

РІШЕННЯ невязкую

X (В-АХ)

-2                                                       0

1                                                       0

.6-145519Е-11

відповідно Таким чином, зворотна матриця для

що можна перевірити множенням цих матриць один на одного, оскільки в результаті повинна вийти одинична матриця Будь-які відхилення від неї вказують на ступінь точності звернення матриці

ВПРАВИ

71 Обчисліть матрицю Z = А + В + С, де А, В і С матриці з розмірами 4 * 4 Помножте результат на матрицю D з розмірами 4 * 3

72 Це завдання призначена для вирішення в системі, що забезпечує перевизначення розмірів матриць за допомогою операторів МАТ Нехай матриця А має розміри 10 * 10 Введіть значення N, меншу 10, і утворіть матрицю з розмірами N * N, всі елементи якої рівні 5 Додайте до неї матрицю з розмірами N * N, у якої всі елементи головної діагоналі рівні 5, а інші рівні 0, після чого обчисліть і надрукуйте зворотну матрицю

73 Нехай дана матриця

з розмірами 3 * 3 Обчисліть вираз А3 2А29А і покажіть, що воно дорівнює нулю

75 Вирішіть за допомогою програми GAUSS (з розд 75) систему лінійних рівнянь

19×1 +22 х2 +42 х3 = 25

27×1 + 34х2 +56 x3 = 18

52×1 +41 х2 +17 х3 = 69,

використовуючи вибір провідних елементів по стовпцях і не використовуючи його Порівняйте два отримані

рішення

76 Використовуючи програму GAUSS (з розд 75), обчисліть визначник матриці

6 ФАЙЛИ

Наявність архівної памяті того чи іншого роду істотно для будь-якої обчислювальної системи Ця память представляє собою магнітний носій, на який записується вміст памяті ЕОМ, включаючи як дані, так і програми, і який здатний зберігати інформацію протягом тривалого часу Широко використовуються два типу носіїв: стрічки і диски, основні характеристики яких показані в табл 81 Стрічки й стрічкопротяжні пристрої зазвичай дешевше відповідних дисків і тому можуть забезпечити початковій архівної памяттю обчислювальну систему будь-якої конфігурації

Таблиця 81Некоторие характеристики носіїв архівної памяті

Носій

Основне

застосування

Ціна

Типова

ємність

Коментар

Побутова кас-

сету з магнітною стрічкою Спецкассета з магнітною стрічкою Бобіна з магнітною стрічкою Гнучкі мінідиски

8-дюймові гнучкі

диски Вінчестерського ий незнімний диск Сумний жорсткий

диск

МікроЕОМ

Мікроі міні-ЕОМ

Великі ЕОМ

МікроЕОМ

Мікроі міні-ЕОМ

Мікроі міні-ЕОМ

Великі ЕОМ

Низька

Середня Висока Помірна Середня Середня

Висока

50К байт

10М байт 20М байт 300К байт 1 Мбайт 5М

байтів

100М байт

Стандартна касета для ви-

сококачественних побутових магнітофонів

Застосовується при професійній обробці даних і для реєстрації даних

Великі бобіни зі стрічкою шириною 1/2 дюйма (12,7 мм)

Діаметр 5% дюйма (133 мм), двосторонні, з подвійною щільністю запису

IBM-стандарт, двосторонні, з подвійною щільністю запису

Діаметр 8 дюймів (203 мм), більш жорсткі, ніж гнучкі диски

Ємність до 1000М байт

У першу чергу це відноситься до сучасних мікроЕОМ, розвиток яких дозволяє провести

тісний історичну паралель з розвитком великих ЕОМ протягом останніх двох десятиліть Спочатку на великих ЕОМ як архівної памяті застосовувалися стрічки, а дуже обмежені по ємності і дорогі дискові пристрої резервувалися для постійного зберігання важливих системних програм і тимчасового зберігання програм, виконання яких

призупинено У міру того як дискові пристрої ставали дешевшими і більш ємними, стрічки поступово стали виходити з ужитку В даний час стрічки починають розглядатися як архівна память для довготривалого зберігання копій дисків і як засіб обміну даними між раз-

вими ЕОМ А інформація, що вимагає безпосереднього доступу, зберігається на дисках Паралельний розвиток операційних систем забезпечило програмістам можливість однакової роботи з файлами незалежно від типу пристрою, з яким вони повязані Це означає, що всі

типи файлів можна зберігати на сучасних швидкісних дисках з високою щільністю запису Наприклад, деякі файли, відомі як стрічкові, можуть перебувати на магнітному диску, але виглядати як магнітні стрічки для використовує їх програми Операційні системи мікроЕОМ поки ще володіють мінімальними можливостями, так як вони повинні повністю поміщатися в памяті мікроЕОМ і при цьому залишати якомога більше місця для програм В даний час розробляються досконаліші операційні системи, які незабаром забезпечать мікроЕОМ більшістю можливостей, властивих великим ЕОМ

Файлом іменується збори елементів даних Таке зібрання, або файл, ідентифікується по імені, присвоєному його творцем Операційна система здатна асоціювати імя файлу з фізичної областю зберігання його даних таким чином, що всі деталі виявляються прихованими від програміста Файли можуть бути організовані для послідовного або довільного (прямого) доступу Упослідовному файлі елементи даних зберігаються у вигляді довгого безперервного потоку За один прийом зчитується по одному елементу, і доступ до них здійснюється послідовно У файлі з прямим доступом елементи даних зберігаються незалежно і доступ до будь-якого з них здійснюється приблизно за одне і той же час

У розд 81 обговорюються програмні файли, а в розд 82 даються уявлення про файлах даних і більш детальний опис файлів різних типів, про які вже говорилося Специфіці організації файлів на окремих носіях і доступу до них засобами Бейсика присвячені розд

84 і наступні розділи

Джерело: Уолш Б Програмування на Бейсике: Пер з англ М: Радіо і звязок, 1988 336 с: ил

Схожі статті:


Сподобалася стаття? Ви можете залишити відгук або підписатися на RSS , щоб автоматично отримувати інформацію про нові статтях.

Коментарів поки що немає.

Ваш отзыв

Поділ на параграфи відбувається автоматично, адреса електронної пошти ніколи не буде опублікований, допустимий HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*

*