Перетворення Фур’є

Тепер ми знаємо, що основою роботи зі звуком є ​​подання його у вигляді послідовності відліків або набору частот Є ряд маніпуляцій, які легко виконуються при одному підході і вкрай утруднені при іншому, тому важливо вміти перетворювати одне подання в інше

Інженери називають їхтимчасової областю(Time domain) ічастотної областю(Frequency domain) B першому звуковий сигнал виглядає як послідовність дискретних значень При такому підході можна легко відрегулювати амплітуду звуку (просто промасштабіровав кожну вибірку), провести мікшування декількох звукових сигналів (скласти вибірки) або реалізувати затримку звукового сигналу B частотній області звуковий сигнал виглядає як набір складених разом частот При подібному підході легко виділити певні компоненти, такі як «верхи» або «баси», і маніпулювати ними окремо

Головним інструментом для перетворень між двома поданнями, є так званеперетворення Фурє(Fourier Transform), назване так по імені французького математика Жана Батіста Фурє (1768-1830) Воно зачіпає досить складну область математики K щастя, можна досить добре розібратися в практичному застосуванні перетворення Фурє, не вникаючи в більш специфічні математичні подробиці B цій главі я продемонструю основні властивості синусоїдальних хвиль і покажу, як їх перетворити на метод ефективного обчислення частотного спектра сигналу Незважаючи на те що я буду розповідати про перетвореннях Фурє «у всій їх красі», не турбуйтеся, якщо ваші знання математики злегка накульгував: основні думки досить прості

Основи перетворення Фурє

Навіть якщо ви пропустите більшу частину цієї глави, є кілька речей, які вам необхідно знати про перетвореннях Фурє і про те, як їх можна використовувати Призначення перетворення дозволити нам працювати з частотної інформацією Однак, коли ми записуємо або відтворюємо звук, ми маємо справу з отсчетами тимчасовій області Тому перетворення Фурє завжди використовуються в парі: пряме перетворення переводить відліки тимчасовій області в спектр частотній області, зворотне перетворення переводить спектр в відліки

Однією з типових областей застосування перетворення Фурє є сжа-

нення звуку Компресор MPEG, наприклад, перетворює дискретне уявлення

звуку в частотне, оскільки останнє легше упаковувати Декомпрессор MPEG розпаковує частотну інформацію, а потім при відтворенні використовує зворотне перетворення Фурє для перекладу спектра назад в відліки

Ще одна область застосування обробка звукового сигналу Наприклад, тріск і клацання, характерні для старих записів, складаються переважно з високих частот Після перетворення звукових відліків в частотну інформацію виділити і видалити подібні перешкоди набагато легше Потім проводиться зворотне перетворення в відліки для подальшої обробки, зберігання або програвання

Пряме і зворотне перетворення здійснюються без будь-яких втрат Якщо ви переводите відліки в частотний спектр прямим перетворенням Фурє, а потім спектр в відліки зворотним перетворенням, ви отримаєте ті ж самі відліки (з невеликими відмінностями, викликаними округленням чисел) Це означає, що втрат інформації не відбувається, частотна і тимчасова області еквівалентні

Однак якими б перевагами не володіла частотна область, у неї є і недоліки B реальних сигналах частотний спектр постійно змінюється Спектр, обчислений з перетворення Фурє, явно не відображає цю зміну Тому перше зазвичай використовується для обробки невеликого блоку відліків від 32 до 1024 дискрет за один раз Менша кількість відліків дає меншу частотне дозвіл Якщо два сигналу близькі за частотою, для того щоб їх розрізнити, доведеться використовувати великий блок відліків Проте великі блоки відліків розмивають інформацію про час Усунення тріска і клацань зі старих записів складний процес, так як вам одночасно потрібна і частотна, і тимчасова інформація

Перетворення, відкрите Жаном Батистом Фурє, всього лише одне з безлічі подібних перетворень, застосовуваних при обробці аудіосигналів Воно описує безперервні сигнали, тобто такі, які використовуються в електронних аудиосистемахДискретне перетворення Фурє, ДПФ(Discrete Fourier Transform, DFT), про який я розповім в цій главі, це той же самий підхід у застосуванні до дискретним сигналам K іншим широко використовуваним перетворенням частот відносяться:косинусное перетворення(Cosine Transform) і дікретное косинусное перетворення (Discrete Cosine Transform, DCT)

Ви часто будете чути про алгоритми швидкого перетворення Фурє, ШПФ(Fast Fourier Transform, FFT) Памятайте, що мова йде просто про сімейство швидких методів обчислення ДПФ B даний час відомо безліч різних алгоритмів ШПФ, що відрізняються тонкощами реалізації

Джерело: Кінтцель Т Керівництво програміста по роботі зі звуком = A Programmers Guide to Sound: Пер з англ М: ДМК Пресс, 2000 432 с, іл (Серія «Для програмістів»)

Схожі статті:


Сподобалася стаття? Ви можете залишити відгук або підписатися на RSS , щоб автоматично отримувати інформацію про нові статтях.

Коментарів поки що немає.

Ваш отзыв

Поділ на параграфи відбувається автоматично, адреса електронної пошти ніколи не буде опублікований, допустимий HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*

*