Пошук рішення – ЧАСТИНА 2

Кнопка Припустити використовується для автоматичного пошуку осередків, що містять значення (не формулою) і впливають на формулу в цільовій комірці

Виділивши одне з обмежень у списку Обмеження і натиснувши кнопку Змінити, користувач отримує можливість змінити дане обмеження Зміна обмеження буде виконуватися у відкривається вікні Зміна обмеження

При натисканні кнопки Видалити відбувається видалення виділеного обмеження

Натискання кнопки Закрити закриває діалогове вікно Пошук рішення, при цьому не починаються обчислення При закритті вікна зберігаються всі зроблені налаштування параметрів

При натисканні кнопки Відновити діалогове вікно Пошук рішення очищається від всіх встановлених значень параметрів Вікно показується в первісному вигляді зі значеннями параметрів, прийнятими за замовчуванням

Кнопка Параметри служить для переходу в діалогове вікно Параметри пошуку рішення, в якому можна задати додаткові параметри

Для виклику довідкової системи Excel слід натиснути кнопку Довідка Аналогічні дії виконують кнопки Довідка в інших діалогових вікнах надбудови Пошук рішення

Натискання кнопки Виконати викликає запуск обчислень При необхідності користувач може перервати роботу, натиснувши клавішу Esc У цьому випадку робочий лист перераховується з тими значеннями змінюваних осередків, які мали місце під час останньої перерваної ітерації

При необхідності поставити додаткові параметри процесу пошуку рішення слід відкрити діалогове вікно Параметри пошуку рішення (кнопка Параметри), показане на рис 253

Рис 253 Діалогове вікно Параметри пошуку рішення

У полі введення Максимальний час задається максимальний час рішення задачі (в секундах) Значення, прийняте за замовчуванням – 100 секунд Такого інтервалу часу достатньо для вирішення більшості нескладних завдань Максимальне значення, яке можна ввести в це поле, становить 32 767 секунд Якщо рішення не буде знайдено протягом зазначеного часу, то зявиться діалогове вікно Поточний стан пошуку рішення, що пропонує два варіанти подальших дій: зупинка або продовження роботи протягом ще одного інтервалу часу

У полі введення Граничне число ітерацій задається максимальне число ітерацій, виконуваних при пошуку рішення Максимально допустима кількість ітерацій – 32 767 Заданого за замовчуванням значення (100 ітерацій) достатньо для вирішення нескладних завдань Якщо рішення не буде знайдено протягом заданої кількості ітерацій, відкривається діалогове вікно Поточний стан пошуку рішення У цьому вікні користувачу пропонується два варіанти подальших дій: зупинка обчислень або продовження обчислень протягом ще такої ж кількості ітерацій

У полі введення Відносна похибка користувач може задати точність виконання обмежень Обмеження вважається виконаним у вигляді рівності, якщо абсолютні різниці значень правої і лівої частин обмеження не виходять за інтервал, який визначається параметром Відносна похибка Величина відносної похибки в цьому полі повинна бути дробовим числом в інтервалі від 0 до 1 Чим менше задана величина відносної похибки, тим точніше отриманий результат При завданні більшої величини відносної похибки рішення буде знайдено швидше При виконанні звичайних розрахунків значення параметра Відносна похибка приймається в межах від 0,0001 до 0,000001

У полі введення Допустиме відхилення задається максимальне відхилення значення цільової комірки від дійсного оптимального значення, виражене у відсотках Цей параметр використовується тільки при вирішенні завдань цілочисельного програмування, якщо задано не менше одного цілочисельного обмеження

Даний параметр може використовуватися для прискорення обчислень Завдання більшого значення в цьому полі знижує час обчислень, але одночасно з цим знижується і точність знайденого рішення За замовчуванням приймається значення допустимого відхилення рівного 5%

Параметр Збіжність застосовується тільки до нелінійним завданням Обчислення припиняються, якщо відносна зміна значення в цільовій комірці за останні пять ітерацій стає менше вказаного числа Значення параметра має перебувати в інтервалі від 0 до 1 Менше значення параметра відповідає більш високої точності обчисленого результату З іншого боку – більше значення цього параметра дозволяє швидше знайти рішення За замовчуванням задане значення 0,0001

При установці прапорця Лінійна модель до поточної задачі застосовується лінійна модель Лінійна модель передбачає, що всі залежності між змінними значеннями і формулою у цільовій комірці описуються лінійними функціями У цьому випадку для вирішення завдання застосовується швидкий і ефективний сімплексметод Якщо прапорець не встановлений, то застосовується градієнтний метод Застосування лінійної моделі завдання прискорює пошук рішення

Установка прапорця невідємні значення задає нульову нижню межу для тих значень, що змінюються осередків, для яких не були явно задані нижні межі Установка цього параметра еквівалентна додаванню обмеження невідємності (значення змінюваних клітинок повинні бути більше або рівні 0)

УВАГА

Не слід одночасно встановлювати прапорець невідємні значення і задавати в явному вигляді обмеження невідємності Обидва варіанта завдання таких обмежень еквівалентні, але їх спільне використання створює надлишкові обмеження, які можуть стати причиною того, що рішення не буде сходитися до оптимуму для деяких типів завдань

Прапорець Автоматичне масштабування служить для включення автоматичної нормалізації вхідних і вихідних значень, значно різняться за величиною Це робиться з метою зменшити різницю між їх можливими мінімальними і максимальними значеннями

РАДА

Необхідно уникати ситуацій, коли значення змінних відрізняються один від одного на пять або більше порядків У таких ситуаціях може відбуватися накопичення помилок округлення в процесі обчислень, що, в свою чергу, може привести до невірного рішення або до помилкових повідомленнями про помилки У таких випадках слід змінити масштаб уявлення деяких даних для зменшення розкиду в значеннях змінних Автоматичної зміни масштабу (параметр Автоматичне масштабування в діалоговому вікні Параметри пошуку рішення) може виявитися недостатньо, особливо в нелінійних задачах

При установці прапорця Показувати результати ітерацій обчислення припиняються після виконання чергової ітерації Після цього на екран виводиться діалогове вікно Поточний стан пошуку рішення з результатами даної ітерації Натискання кнопок Продовжити або Стоп у вікні Поточний стан пошуку рішення позво-

ляє відповідно продовжити або зупинити обчислення Натискання кнопки Зберегти сценарій дозволяє зберегти поточне рішення в іменованому сценарії

В області Оцінки знаходяться два перемикача для вказівки методу екстраполяції (лінійний або квадратичний), використовуваного для отримання вихідних оцінок значень змінних в кожному одновимірному пошуку

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Перемикач лінійна встановлений за замовчуванням Цей параметр встановлюється-

ливается при вирішенні лінійної задачі При установці цього перемикача

обчислення виконуються швидше, ніж при встановленому перемикачі

квадратична, проте точність рішення знижується

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Установка перемикача квадратична означає використання квадратичної

екстраполяції, яка дає більш точні результати при вирішенні нелінійність

них завдань

В області Різниці знаходяться два перемикача, службовці для вказівки методу чисельного диференціювання, використовуваного для обчислення приватних похідних цільової функції і функцій обмежень

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Перемикач прямі встановлений за замовчуванням Цей варіант налаштування

використовується в більшості завдань, де швидкість зміни обмежень від-

носительно невисока

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp При положенні перемикача центральні в обчисленнях використовуються

центральні різниці, застосовні до функцій, які мають розривні про-

похідні Такий варіант обчислень більш складний, але його застосування може бути виправданим, якщо не вдається отримати рішення при іншій налаштуванні параметрів

Перемикачі в області Метод пошуку призначені для вибору алгоритму оптимізації для вирішення нелінійної задачі

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp При виборі перемикача Ньютона при обчисленнях використовується моди-

фіціровать метод Ньютона При цьому для обчислень потрібно більше

оперативної памяті, але виконується менше ітерацій

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp При установці перемикача сполучених градієнтів використовується метод со-

пряженого градієнтів Даний метод використовується, коли можна вирішити завдання

досить складна, необхідно економити память, а також якщо ітерації дають занадто мале відмінність у послідовних наближеннях

При натисканні кнопки ОК відбувається збереження значень параметрів діалогового вікна Параметри пошуку рішення і повернення в діалогове вікно Пошук рішення

Натискання кнопки скасування не зберігає зроблені установки значень параметрів діалогового вікна Параметри пошуку рішення, при цьому відбувається повернення в діалогове вікно Пошук рішення

Натискання на кнопку Завантажити модель відкриває діалогове вікно Завантаження моделі У цьому вікні для завантаження раніше збереженої моделі необхідно вказати адресу діапазону комірок робочого аркуша, що містить параметри моделі

Натискання на кнопку Зберегти модель відкриває діалогове вікно, в якому вказується діапазон комірок робочого аркуша, в яких будуть збережені параметри моделі

РАДА

Зазвичай модель задачі містить тільки один набір параметрів, використовуваних в процесі обчислень, який зберігається у вигляді прихованих змінних разом з робочим листом Збереження різних наборів параметрів пошуку в явному вигляді на робочому листі і подальше повторне використання є дуже зручним способом виконання різноманітних розрахунків, а також порівняння їх результатів При цьому зберігається і відновлюється вся інформація, необхідна для виконання пошуку: адреси змінюваних осередків, обмеження, адреса комірки з цільовою функцією і параметри, встановлені в діалоговому вікні Параметри пошуку рішення

При закінченні обчислень, вимозі користувача перервати обчислення, а також в деяких інших випадках відкривається діалогове вікно Результати пошуку рішення, показане на рис 254

Рис 254 Діалогове вікно Результати пошуку рішення

Якщо рішення знайдено, то в діалоговому вікні Результати пошуку рішення може відобразитися одне з двох наступних повідомлень

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Рішення знайдено Всі обмеження і умови оптимальності виконані

Це повідомлення означає, що всі обмеження виконані і знайдено оптималь ве значення цільової функції

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Пошук звівся до поточного рішенням Всі обмеження виконані

Це повідомлення може зявитися тільки при вирішенні нелінійних задач

Якщо обчислення зупинені, але рішення не знайдено, то в діалоговому вікні Результати пошуку рішення зявляться відповідні повідомлення з поясненням причин зупинки обчислень

У діалоговому вікні Результати пошуку рішення (рис 254) є деякі елементи управління, з їх допомогою здійснюється вибір варіантів подальших дій програми

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp При установці перемикача Зберегти знайдене рішення користувач при-

нимает знайдене рішення, і Excel поміщає в змінювані комірки значення,

складові знайдене рішення

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp При виборі перемикача Відновити вихідні значення відбувається віднов-

новление вихідних значень в змінюваних осередках

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Якщо в списку Тип звіту вибрати потрібні типи звітів з результатами пошуку

рішення, Excel створить такі звіти на окремих аркушах робочої книги

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Натискання кнопки ОК використовується для того, щоб прийняти установки, зроблені

в діалоговому вікні Результати пошуку рішення, і повернутися на робочий лист Excel

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Натискання кнопки Скасувати використовується для відновлення вихідних значень

в змінюваних осередках

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Натискання кнопки Зберегти сценарій відкриває діалогове вікно Диспетчер сцена-

риев, що дозволяє зберегти значення змінюваних клітинок в якості сценарію

Excel

Діалогове вікно Поточний стан пошуку рішення, показане на рис 255, виводиться в наступних випадках:

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp в діалоговому вікні Параметри пошуку рішення встановлений прапорець Показувати

результати ітерацій

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp досягнутий тимчасової межа обчислень, встановлений в полі Максимальне

час в діалоговому вікні Параметри пошуку рішення

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp виконано гранична кількість ітерацій, задане в діалоговому вікні Па-

раметри пошуку рішення

Рис 255 Діалогове вікно Поточний стан пошуку рішення

У цьому вікні можуть бути виведені кілька варіантів повідомлень

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Пошук рішення призупинено Поточні значення показані на робочому

аркуші

Це повідомлення виводиться, коли в діалоговому вікні Параметри пошуку рішення

встановлений прапорець Показувати результати ітерацій

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Час, встановлене для пошуку рішення, минув Продовжити

Дане повідомлення виводиться, коли час обчислень досягло значення, встановленого в поле Максимальний час діалогового вікна Параметри пошуку рішення

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Досягнуто максимальне число ітерацій Продовжити

Це повідомлення зявляється при виконанні максимальної кількості ітерацій, установленого в поле Граничне число ітерацій діалогового вікна Параметри пошуку рішення

Натискання кнопки Стоп в діалоговому вікні Поточний стан пошуку рішення завершує обчислення і відображає діалогове вікно Результати пошуку рішення Якщо натиснути

кнопку Продовжити, то обчислення тривають, і може бути відображено наступне вікно Поточний стан пошуку рішення (якщо встановлений прапорець Показувати результати ітерацій в діалоговому вікні Параметри пошуку рішення) Натискання кнопки Зберегти сценарій відкриває діалогове вікно Диспетчер сценаріїв, яке дає можливість зберегти поточний стан пошуку рішення у вигляді сценарію

Якщо знайдено рішення, то Excel надає можливість на основі отриманого рішення створити звіти трьох типів

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp У звіті Результати виводяться вихідні і отримані в результаті пошуку

рішення значення змінюваних клітинок і цільової функції, а також відомості про

обмеженнях задачі

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Звіт Стійкість дає основну інформацію для аналізу чутливості

лінійних і нелінійних моделей Цей аналіз показує, наскільки чутливих-

тельно знайдене оптимальне рішення до невеликих змін параметрів моделі Такий тип звіту буде недоступний, якщо в моделі використовуються обмеження целочисленности

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Звіт Межі являє собою обмежений варіант звіту Стійкість

Тут показані найменше та найбільше значення, які можуть приймати

кожна змінна змінна і цільова функція Такий тип звіту буде недоступний, якщо в моделі використовуються обмеження целочисленности

Для створення звітів в діалоговому вікні Результати пошуку рішення (рис 254) у списку Тип звіту слід вибрати один або кілька типів звітів і натиснути кнопку ОК Відповідні звіти будуть створені на нових аркушах в поточній робочій книзі, кожний звіт на окремому робочому листі

Оскільки звіти знаходяться на звичайних робочих листах книги Excel, їх можна редагувати і копіювати так само, як і будь-яку іншу інформацію, що міститься на робочому листі Крім того, на осередки звіту можна посилатися у формулах або використовувати їх для створення діаграм У звітах форматування осередків, що містять дані, успадковується від відповідних осередків табличній моделі

У більшості звітів імена змінних в шпальтах Імя створюються шляхом зєднання першого текстової осередку зліва (якщо така є) і перші текстової осередку вище змінною комірки, що містить цю змінну Структура табличній моделі, що містить текстові заголовки стовпців і рядків, робить імена змінних у звітах надбудови Пошук рішення інформативними і зрозумілими

Звіт Результати

У цьому звіті наводяться вихідні і знайдені оптимальні значення змінюваних клітинок і цільової функції Крім цього, у звіті зазначено, які обмеження є звязують (лимитирующими) Показані відомості тільки про ті обмеження, які відображаються у списку Обмеження діалогового вікна Пошук рішення Обмеження неотрицательности, задане в діалоговому вікні Параметри пошуку рішення шляхом установки прапорця невідємні значення, в цьому звіті не відображається

На рис 256 показаний приклад звіту за результатами

Рис 256 Лист Звіт за результатами при пошуку рішення

У звіті Результати містяться такі дані:

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp У таблиці Цільова комірка (Максимум) наведені:

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp адреса цільової комірки

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp її імя (створене заздалегідь або складене з заголовків рядків і стовпців, на перетині яких знаходиться цільова група) якщо імені немає, то це поле залишається порожнім

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp вихідне значення в цільовій комірці

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення в цільовій комірці після виконання пошуку рішення

У заголовку таблиці в дужках вказується тип розвязуваної задачі: Мінімум – завдання мінімізації, Максимум – завдання максимізації, Значення – завдання пошуку заданого значення

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp У таблиці Змінні осередку наведені:

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp адреси змінюваних осередків

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp їх імена (створені заздалегідь або складені з заголовків рядків і стовпців, на перетині яких знаходяться змінювані комірки) якщо імен немає, то це поле залишається порожнім

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp вихідні значення в змінюваних осередках

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення в змінюваних осередках після виконання пошуку рішення

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp У таблиці Обмеження наведені:

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp адреси осередків, на значення яких накладені обмеження, і адрес змінюється екпортувати осередків, на значення яких накладені явні обмеження

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp їх імена (створені заздалегідь або складені з заголовків рядків і стовпців, на перетині яких знаходяться змінювані комірки) якщо імен немає, то це поле залишається порожнім

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення в цих осередках після виконання пошуку рішення

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp формула обмеження

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp статус обмеження: звязане – рішення залежить від цього обмеження,

не повязане – рішення не залежить від даного обмеження

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення різниць між обчисленими значеннями правих і лівих частин нерівностей

Ознакою повязаності обмеження, заданого у вигляді нерівності, служить значення різниці, рівне нулю

Звіт Стійкість

Даний звіт дає основну інформацію для аналізу чутливості лінійних і нелінійних моделей Аналіз показує, наскільки чутливо оптимальне рішення до невеликих змін параметрів моделі, при цьому передбачається, що значення всіх параметрів, за винятком одного, залишаються незмінними

Цей вид звіту доступний тільки для задач, що не мають обмежень целочисленности

Крім того, звіт містить різні дані для лінійних і нелінійних задач

Приклад даного типу звіту завдань показаний на рис 257 У звіті для лінійних задач можуть міститися дві таблиці

Рис 257 Лист Звіт по стійкості при пошуку рішення

У таблиці Змінні осередку наведені:

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp адреси змінюваних осередків

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp їх імена (створені заздалегідь або складені з заголовків рядків і стовпців,

на перетині яких знаходяться змінювані комірки), якщо імен немає, то це

поле залишається порожнім

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp знайдені значення цих осередків

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp нормована вартість, що показує, наскільки зміниться значення це-

лівої функції, якщо на одиницю зміниться значення в даній змінною

осередку (цей показник буде відмінним від нуля тільки в тих випадках, коли значення в змінною осередку одно її верхньому або нижньому граничному значенню)

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp цільової коефіцієнт – коефіцієнт, котрий при даній змінною пе-

пасової в рівнянні цільової функції

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення у стовпцях Допустиме збільшення і Допустиме зменшення показують,

в яких межах може змінюватися цільової коефіцієнт за умови, що

знайдене значення цільової функції залишиться незмінним

У таблиці Обмеження наведені:

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp адреси осередків, на значення яких накладені обмеження

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp їх імена (створені заздалегідь або складені з заголовків рядків і стовпців,

на перетині яких знаходяться змінювані комірки) якщо імен немає, то це

поле залишається порожнім

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp знайдені значення цих осередків

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp тіньова ціна показує, наскільки зміниться значення цільової функції, якщо

на одиницю зміниться значення правій частині даного обмеження тіньова

ціна відмінна від нуля тільки тоді, коли дане обмеження в оптимальному рішенні є повязаною (і рішення не вироджуючись)

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення правих частин обмежень

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення у стовпцях Допустиме збільшення і Допустиме зменшення покази-

вають, в яких межах може змінюватися значення правій частині ограни-

чення за умови, що знайдене значення цільової функції залишиться незмінним

Поява в стовпці Допустиме збільшення (або Допустиме зменшення) таблиць Змінні комірки і Обмеження значень 1Е +30 показує, що допускається необмежена зростання (чи убування) значення відповідно цільового коефіцієнта або правій частині обмеження

Звіт для нелінійних задач також містить дві таблиці

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp У таблиці Змінні осередку наведені:

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp адреси змінюваних осередків

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp їх імена (створені заздалегідь або складені з заголовків рядків і стовпців, на перетині яких знаходяться змінювані комірки) якщо імен немає, то це поле залишається порожнім

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp знайдені значення цих осередків

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp нормований градієнт (аналог нормованої вартості для лінійних моделей) – нормоване значення похідної цільової функції з даної змінної

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp У таблиці Обмеження наведені:

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp адреси осередків, на значення яких накладені обмеження

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp їх імена (створені заздалегідь або складені з заголовків рядків і стовпців, на перетині яких знаходяться змінювані комірки) якщо імен немає, то це поле залишається порожнім

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp знайдені значення цих осередків

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp множник Лагранжа (аналог тіньової ціни для лінійних моделей) – значення похідної цільової функції за значенням правій частині даного обмеження множник Лагранжа відмінний від нуля тільки тоді, коли дане обмеження в оптимальному рішенні є повязаною

У звіті Стійкість прості верхні і нижні обмеження, що накладаються на змінні задачі (значення в змінюваних осередках), в таблиці Обмеження не відображаються, оскільки обробляються надбудовою Пошук рішення інакше, ніж інші нерівності

Звіт Межі

У звіті показані найменше та найбільше значення, які може приймати кожна змінна рішення при задоволенні обмежень і при сталості значень всіх інших змінних Такий звіт доступний тільки для задач, які не мають обмежень целочисленности

У звіті за межам наводяться найбільше і найменше значення, які може досягати кожен параметр цільової функції, і її значення, що приймаються при цих значеннях параметрів (інші параметри вважаються постійними)

Даний тип звіту показаний на рис 258 Цей звіт містить дві таблиці

Рис 258 Лист Звіт по межах при пошуку рішення

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp У першій таблиці наведені:

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp адреса цільової комірки

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp її імя (створене заздалегідь або складене з заголовків рядків і стовпців, на перетині яких знаходиться цільова група) якщо імені немає, то це поле залишається порожнім

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення в цільовій комірці після виконання обчислень

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp У другій таблиці наведені:

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp адреси змінюваних осередків

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp їх імена (створені заздалегідь або складені з заголовків рядків і стовпців, на перетині яких знаходяться змінювані комірки) якщо імен немає, то це поле залишається порожнім

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення в змінюваних осередках після виконання обчислень

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp нижня межа значень змінною осередку, при якій зберігається поточне значення цільової функції

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення цільової функції при значенні змінною осередки, рівному нижній межі

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp верхня межа значень змінною осередку, при якій зберігається поточний значення цільової функції

•&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp значення цільової функції при значенні змінною осередки, рівному верхній межі

Якщо на значення змінною осередки не накладаються обмеження, що задають її верхню (або нижню) межі, то в шпальтах Верхня межа і Цільовий результат (або Нижній межа і Цільовий результат) для цієї змінної стоятимуть значення помилки # N / A

Джерело: Трусов А Ф Excel 2007 для менеджерів та економістів: логістичні, виробничі та оптимізаційні розрахунки (+ CD) – СПб: Питер, 2009 – 256 с: Ил

Схожі статті:


Сподобалася стаття? Ви можете залишити відгук або підписатися на RSS , щоб автоматично отримувати інформацію про нові статтях.

Коментарів поки що немає.

Ваш отзыв

Поділ на параграфи відбувається автоматично, адреса електронної пошти ніколи не буде опублікований, допустимий HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*

*