Управління цінними паперами

На аркуші Портфель цінних паперів книги solvsampxls знаходиться приклад управління портфелем цінних паперів

Для оцінки прибутковості цінних паперів існують різні математичні методи, найбільш відомими з них є моделі Марковіца (Марковітца) і Шарпа

Приклад аналізу портфеля цінних паперів за допомогою електронних таблиць Excel, описуваний в даному розділі, використовує модель Шарпа Ця модель відрізняється від моделі Марковіца дещо спрощеним підходом і відсутністю складних математичних обчислень, що представляється особливо зручним при аналізі великої кількості цінних паперів

Модель Марковіца дозволяє не здавати розподіл доходів окремих цінних паперів У цьому випадку досить визначити величини, що характеризують його розподіл: математичне сподівання, дисперсію і ковариацию між доходами окремих цінних паперів Ці величини слід обчислити і проаналізувати до складання портфеля цінних паперів

Для визначення очікуваного доходу (при порівняно невеликому числі цінних паперів) можна провести такі розрахунки, однак при збільшенні кількості цінних паперів трудомісткість розрахунків стрімко зростає Особливі труднощі виникають при визначенні коефіцієнта кореляції

Для зниження високої трудомісткості У Шарп в середині 60-х років ХХ ст запропонувавіндексну модель (Її також називають ринковою моделлю) Він спростив проблему таким чином, що наближене рішення може бути знайдено зі значно меншими зусиллями Ним був введений так званий β-фактор, що грає особливу роль в сучасній теорії портфеля У моделі Шарпа використовується тісна кореляція між зміною курсів окремих акцій Передбачається, що необхідні дані можна приблизно визначити за допомогою всього лише одного базисного фактора і відносин, звязують його зі зміною курсів окремих акцій Припустивши існування лінійного звязку між курсом акції і певним індексом (Індекс РТС, DJIA, S & P500), можна за допомогою прогнозної оцінки значення індексу визначити очікуваний курс акції і розрахувати сукупний ризик кожної акції у формі сукупної дисперсії

У даному прикладі потрібно знайти оптимальне співвідношення кількості різних акцій, що забезпечують максимальну швидкість обороту при заданому рівні ризику

Змінюваними значеннями є осередки E10: E14 (рис 96), результат обчислень (прибутковість) знаходиться в комірці E18 і обчислюється за формулою = C6 + (C7C6) * F16

Рис 96 Вихідні дані задачі управління портфелем цінних паперів

Обмеження (рис 97) представлені в наступних залежностях:

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp частки не можуть бути негативними (E10: E14> = 0)

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp сума часток дорівнює 1 (E16 = 1)

✓&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp зміна не повинна перевищувати 0,071 (G18 <= 0,071).

Бета (біржові ризики) для кожної акції знаходяться в осередках B10: B13, зміни для акцій – в осередках C10: C13

Рис 97 Обмеження при пошуку вирішення завдання управління портфелем цінних паперів

. Фінансові розрахунки

На рис 98 показано рішення задачі

Рис 98 Рішення завдання управління портфелем цінних паперів (максимум обороту)

У даному прикладі вирішувалося завдання досягнення максимуму обороту цінних паперів, але в ньому міститься і другий варіант постановки завдання – досягнення мінімуму ризику

Для використання цього варіанту розрахунку слід завантажити модель, що міститься в осередках D21: D29

У цих осередках (рис 99) знаходяться дані, за допомогою яких можна створити обмеження при вирішенні задачі мінімізації ризику при заданому обороті 16,4%

Рис 99 Різні моделі завдання управління портфелем паперів

Для завантаження моделі необхідно відкрити вікно Пошук рішення і натиснути кнопку Параметри ¢ Завантажити модель Після цих дій відкривається вікно, показане на рис 910 У цьому вікні потрібно вказати діапазон осередків (можна просто виділити їх на аркуші Excel), що містять опис моделі задачі Після цього, кілька разів натиснувши кнопку OK для підтвердження дій, слід повернутися у вікно Пошук рішення

Результат розвязання задачі в такій постановці показаний на рис 911

Рис 910 Вікно завантаження моделі завдання

Рис 911 Рішення завдання управління портфелем цінних паперів (мінімум ризику)

ПРИМІТКА

Якщо після завантаження моделі завдання «Мінімум ризику» виникає потреба повернутися до первісного варіанта «Максимум обороту», можна аналогічним способом завантажити потрібну модель Для цього необхідно використовувати вміст комірок A21: A29

Джерело: Трусов А Ф Excel 2007 для менеджерів та економістів: логістичні, виробничі та оптимізаційні розрахунки (+ CD) – СПб: Питер, 2009 – 256 с: Ил

Схожі статті:


Сподобалася стаття? Ви можете залишити відгук або підписатися на RSS , щоб автоматично отримувати інформацію про нові статтях.

Коментарів поки що немає.

Ваш отзыв

Поділ на параграфи відбувається автоматично, адреса електронної пошти ніколи не буде опублікований, допустимий HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*

*