Синусоїдальні сигнали

Ha рис 241 показані деякі важливі характеристики синусоїдиЧастота(Frequency) це кількість повних циклів, які укладаються в одну секунду вона повязана з періодом (Duration) часу, необхідним для одного циклу Вертикальна шкала позначаєамплітуду(Amplitude), яка відповідає величині відліку, електричної напруги, струму або тиску повітря

Математично синусоїда описується функціями sin () або cos (), знайомими нам з тригонометрії Проста функція sin (t) Має амплітуду рівну одиниці, період рівний 2π секунд і відповідну частоту, рівну 1/2π циклів у секунду Можна перетворити цей запис в більш корисну форму:Asin(2πft), що відповідає синусоїді з амплітудою A і частотою f

Тут передбачається, що t являє собою час (у секундах), a fзначення частоти При роботі з дискретним сигналом як t зручніше використовувати номер відліку B цьому випадку запис Asin(2πft) представляє синусоїду з амплітудою A і частотою fS, Де S частота дискретизації Далі я буду працювати в кожен момент часу з групами по N відліків і цікавити мене будуть певні частоти, тому я використовую записи виду sin(2πtf/N)  і cos(2πtf/N),  які представляють хвилі з одиничною амплітудою і частотою рівною fS/N

Амплітуда і частота не дають повної картини Тимчасові затримки можуть послужити причиною зсуву хвиль один щодо одного, як показано на рис 242 Хоча дозволяється вимірювати ці зсуви як тимчасові затримки, більш зручно представляти їх як дробові частини періоду, званіфазою (phase)

Оскільки синусоїди тісно повязані з колами, фаза за традицією вимірюється в градусах Один повний цикл це 360 ° Ha рис 243 показана ще одна синусоїда Ee тимчасова, горизонтальна, вісь розмічена в градусах фази Як поворот на 360 ° повертає вас у вихідне положення, так зміна фази на 360 ° залишає ваш сигнал незмінним

Фазові зміни часто відбуваються унаслідок тимчасових затримок На-

приклад, кожен цикл сигналу в 1000 Гц займає 1/1000 секунди Якщо затримати

сигнал на 1/2000 секунди (напівперіод), то вийде 180-градусний зсув по фазі Зауважимо, що цей ефект спирається на залежність між частотою і тимчасовою затримкою Якщо сигнал в 250 Гц затримати на ті ж самі 1/2000 секунди, то буде реалізований 45-градусний зсув по фазі

Якщо скласти разом дві синусоїдальні хвилі однакової частоти, то вийде нова синусоїдальна хвиля тієї ж частоти Це буде вірно навіть в тому випадку, якщо два вихідних сигналу мають різні амплітуди і фази Наприклад, Asin(2πft)  іBcos(2πft)   дві синусоїди з різними амплітудами і фазами, але з однаковою частотою

Джерело: Кінтцель Т Керівництво програміста по роботі зі звуком = A Programmers Guide to Sound: Пер з англ М: ДМК Пресс, 2000 432 с, іл (Серія «Для програмістів»)

Схожі статті:


Сподобалася стаття? Ви можете залишити відгук або підписатися на RSS , щоб автоматично отримувати інформацію про нові статтях.

Коментарів поки що немає.

Ваш отзыв

Поділ на параграфи відбувається автоматично, адреса електронної пошти ніколи не буде опублікований, допустимий HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*

*